Vignette 02 — Babbitt (Cu-Ni, Duluth Complex): feet, core yang tidak dianalisis, dan estimasi pada data rapat

English: English version · Vignette sebelumnya: 01 — Thalanga

Vignette 01 (Thalanga) adalah kasus data yang terlalu sedikit: 13 lubang tanpa litologi. Babbitt kebalikannya: 399 lubang, 35.616 interval assay, lebih dari 160 km core. Data sebanyak ini menjebak dengan cara lain. Tidak ada yang tampak salah, programnya berjalan mulus, dan angkanya bisa meleset satu orde besaran.

Endapan Babbitt (sekarang dikenal sebagai Mesaba) adalah mineralisasi Cu-Ni-PGE tersebar di bagian basal Duluth Complex, sebuah intrusi berlapis. Mineralisasinya kontinu, berkadar rendah, dan secara umum sejajar kontak basal yang landai. Deskripsi publik Teck menyebut sumber daya geologinya lebih dari 1 miliar ton pada sekitar 0,43 % Cu dan 0,09 % Ni. Angka itu patokan kewajaran kita di §8.

1. File yang tidak mengatakan satuannya

collar_BABBITT.csv   BHID, XCOLLAR, YCOLLAR, ZCOLLAR           ← tanpa kolom kedalaman
survey_BABBITT.csv   BHID, AT, AZ, DIP
assay_BABBITT.csv    BHID, FROM, TO, CU, NI, S, FE             ← tanpa satuan di header

Tidak ada satu pun keterangan bahwa semua panjang dalam file ini dalam feet. Petunjuknya harus dicari sendiri:

• panjang sampel yang dominan tepat 10,0 (78 % interval), angka bulat khas feet (10 ft = 3,048 m);
• elevasi collar sekitar 1.590, padahal permukaan di Minnesota timur laut sekitar 480 m dpl. Angka itu masuk akal hanya dalam feet;
• sebaran collar 18.006 × 11.316. Sebagai meter itu 18 × 11 km, terlalu luas untuk satu endapan.

Kalau dibaca sebagai meter, setiap panjang 3,28 kali terlalu besar, sehingga setiap volume 3,28³ = 35,3 kali terlalu besar, begitu pula tonase dan logamnya. Tidak ada error dan tidak ada peringatan, karena file feet tidak "rusak".

Di Core: Upload → Import Options → Length unit in the files: Feet (convert to metres), lalu unggah ketiga file. Core mengalikan X/Y/Z collar, kedalaman survey, dan from/to dengan 0,3048, lalu menuliskannya di laporan impor dan di header setiap ekspor:

# lengths: metres (converted from feet x0.3048 on import: collar x/y/z/depth, survey depth, from/to)

Hasilnya sebaran 5.488 × 3.449 m, yang masuk akal untuk satu endapan.

Opsi konversi ini ditambahkan ke GeoSuite justru karena vignette ini. Sebelumnya tidak ada cara mengimpor data feet dengan benar.

2. Validasi, dan satu bug yang ditemukan data ini

Keterkaitan tabel bersih: tidak ada lubang yatim, tidak ada collar ganda, tidak ada gap atau overlap. Dua catatan:

• Collar tanpa kedalaman akhir (EOH). Pemeriksaan kelengkapan collar gagal (80 %) karena kolom depth tidak ada. Core sekarang memanjangkan jejak lubang sampai interval terdalam yang tercatat.
• Dua lubang hanya punya satu stasiun survey (di kedalaman 0).

Kombinasi keduanya membuka sebuah bug nyata di GeoSuite. Jejak lubang dulu hanya dipanjangkan sampai collar.depth. Tanpa kolom itu, setiap sampel di bawah stasiun survey terakhir ditumpuk di titik stasiun itu. Pada lubang satu-stasiun, seluruh sampelnya menumpuk di collar: di Babbitt ada 97 sampel. Contoh B1-001 (−60° ke 327°): titik tengah interval terdalamnya (kedalaman ±129 m di sepanjang lubang) seharusnya berada di elevasi 382,53 m, bukan di elevasi collar 494,05 m. Nilai 382,53 dihitung ulang dengan trigonometri di runner dan dicocokkan dengan ekspor Core.

Bug ini sudah diperbaiki, dan kini dijaga oleh test_lab_conventions.py. Pelajaran untuk geologis: "tidak ada error" tidak sama dengan "posisi sampel benar". Periksa satu-dua lubang secara manual. Itu murah, dan bisa menyelamatkan seluruh model.

3. 61 % core tidak pernah dianalisis: tidak diketahui ≠ nol

Contohnya lubang 34873: 0–766,6 m tanpa analisis, sebuah interval batuan penutup di atas zona basal. Rata-rata Cu tertimbang panjang:

Selisihnya 2,6 kali, dan tutorial perangkat lunak geostatistik terkenal pun memakai perlakuan "nol". Mana yang benar? Tergantung geologinya, dan itu keputusan geologis, bukan program:

• interval penutup (batuan di atas intrusi, sedimen) yang memang tidak dianalisis karena jelas barren → nol bisa dibenarkan, di luar domain mineralisasi;
• interval di dalam zona yang terlewat karena anggaran analisis → nol adalah bias rendah yang serius.

GeoSuite memperlakukan interval tak dianalisis sebagai tidak diketahui: kadar komposit kosong, tidak nol. Sejak vignette ini, coverage komposit hanya menghitung panjang yang benar-benar dianalisis. Sebelumnya komposit di dalam core tak dianalisis dilaporkan coverage 1,0 dengan kadar kosong. Sekarang 33.236 komposit jujur dilaporkan di bawah 50 % terisi.

4. Assay: populasi, top-cut yang memang tepat, domain

Master CSV dari Core diunggah ke Assay. Kolom CU, NI, S, FE tanpa satuan dikenali sebagai persen (cu_pct …). Nilainya (median Cu 0,30) cocok dengan persen, bukan ppm. Periksa sendiri: Cu 0,30 ppm tidak masuk akal pada zona sulfida.

Korelasi Cu–Ni r = 0,711, rasio Ni/Cu median 0,241. Itu pola khas sulfida magmatik Duluth: Cu sekitar empat kali Ni dan keduanya bergerak bersama.

Distribusinya

Di atas sekitar 5 % ada puluhan sampel sulfida semi-masif: Cu 5–24 % dengan S hingga 18 %. Sampel-sampel itu nyata, tetapi merupakan populasi yang tipis dan tidak kontinu, dikelilingi mineralisasi tersebar 0,3–1 %.

Diagnostik top-cut: aplikasi menolak mengusulkan angka

Distribusi Cu sudah menyimpang dari satu populasi lognormal sejak 0,72 % (P86), di dalam badan distribusi, bukan di ekor atas yang jarang. Versi GeoSuite sebelumnya menawarkan titik itu sebagai "kandidat disintegrasi". Memangkas di 0,72 % akan membuang 15 % logam. Sekarang aplikasi menyebutnya apa adanya: campuran populasi, obatnya domain, bukan top-cut.

Keputusan: domain dulu, lalu top-cut 3 % Cu

1. Domain: grade shell 0,2 % Cu. Ia memuat 91,4 % logam pada 62,5 % panjang yang dianalisis. Batas 0,2 % dekat dengan batas bawah mineralisasi tersebar di Duluth dan memisahkan batuan intrusif yang nyaris barren.

2. Top-cut 3 % Cu, diterapkan pada assay mentah sebelum kompositing:

Mengapa di sini top-cut tepat, padahal di Thalanga (vignette 01) tidak:

Satu assay 24 % Cu dengan radius pencarian 200 m menyebarkan kadar sulfida masif ke puluhan blok yang sebenarnya mineralisasi tersebar. Itulah alasan top-cut dipakai. Pilihan alternatif yang lebih baik secara geologi adalah domain berkadar tinggi tersendiri, tetapi tanpa logging litologi itu tidak bisa dibangun.

Header ekspor mencatat keputusan ini:

# topcut: cu_pct cut=3.0000 affected=94/23684 metal_removed=1.68% (length-weighted) applied_by=manual

Versi sebelumnya menjumlahkan nilai assay tanpa bobot panjang dan melaporkan 2,99 %. Logam = kadar × panjang, jadi sampel 0,2 m tidak boleh berbobot sama dengan interval 3 m. Kini diperbaiki dan dicocokkan dengan hitungan independen oleh test_vignettes.py.

Kompositing 10 ft (3,048 m)

Bug kedua yang ditemukan di tahap ini: koordinat komposit. Setiap komposit dulu diberi titik tengah interval mentah yang memuatnya. Semua komposit yang dipotong dari satu interval panjang, misalnya 252 komposit dari interval 766 m di lubang 34873, jatuh di satu titik yang sama. Pasangan berjarak nol dengan kadar berbeda menaikkan nugget, dan titik ganda membuat sistem kriging singular. Sekarang posisi diinterpolasi sepanjang lubang pada kedalaman tengah komposit itu sendiri (test_estimation_inputs.py).

5. Variogram dan model blok

Nugget dari lubang bor. Hitung Variogram Downhole lebih dulu (tab Variography, lag 2 m): 183.031 pasangan sampel dalam lubang yang sama. Sebagian besar sampel panjangnya 10 ft (3,05 m), sehingga sampel yang bersebelahan berpasangan pada 3 m, tempat γ bernilai 0,035 (%²). Bin 1 m, dari beberapa sampel yang lebih pendek, memberi 0,028; aplikasi mengambil nilai terendah dari tiga lag pertama. Bagaimanapun, nugget sekitar seperempat sampai sepertiga sill.

Lalu antar lubang. Auto-fit menahan nugget pada nilai downhole: eksponensial, nugget 0,028, sill 0,115 (%²), nugget sekitar 24 %. Range 72,5 m, dan aplikasi menandainya sebagai range terpendek yang dicoba fitting. Pada lag pertama (0–50 m, pasangan sepanjang lubang dan antar lubang digabung), γ sudah 0,093, yaitu 98 % dari varians data.

Revisi sebelumnya melaporkan "nugget 0,063 = 60 %". Seperti di Thalanga (vignette 01 §7), itu batas atas grid fitting, bukan sifat endapan. Lihat variogram downhole untuk struktur jarak pendek yang sebenarnya.

Jarak antar lubang terdekat: median 107 m, P90 150 m. Range variogram lebih pendek dari jarak antar lubang. Artinya struktur spasial yang terukur hampir seluruhnya berasal dari pasangan sepanjang lubang. Pada jarak antar lubang, kriging hampir tidak punya informasi korelasi dan akan menghasilkan sesuatu yang dekat dengan rata-rata lokal. Pada endapan berlapis seperti ini, variogram yang lebih jujur adalah variogram berarah sejajar pelapisan. Kita catat sebagai keterbatasan.

Ukuran blok: aplikasi menyarankan 55 × 55 × 28 m. Dipakai 50 × 50 × 15 m (sekitar ½ jarak lubang; 15 m ≈ 50 ft, tinggi bench tambang terbuka), sehingga 237.475 blok.

6. Estimasi

Radius pencarian 200 × 200 × 30 m (horizontal, sekitar dua kali jarak lubang; vertikal sempit karena mineralisasi berlapis), minimal 4 / maksimal 16 komposit. Dua percobaan: tanpa dan dengan batas domain (opsi Keep blocks inside the domain, lihat vignette 01 §8: blok masuk domain hanya bila komposit terdekatnya, dari domain mana pun, ada di domain itu).

Pada data rapat, batas domain membuang hampir dua pertiga tonase: blok-blok yang dijangkau radius 200 m dari komposit ≥ 0,2 % Cu tetapi komposit terdekatnya adalah batuan < 0,2 % Cu atau core yang tidak dianalisis. Kadar rata-rata naik karena blok-blok pinggiran yang "diencerkan" itu keluar.

Perhatikan satu keputusan tersembunyi: Assay memberi label M0 pada komposit yang tidak dianalisis, jadi 33.236 komposit core tak dianalisis ikut menjadi batas. Untuk batuan penutup di atas intrusi itu tepat. Untuk interval di dalam zona yang terlewat analisis, itu bisa memangkas bijih. Ini keputusan geologis yang harus ditulis (§3).

Cek rata-rata global (dengan batas domain): OK 0,503 % dan NN 0,509 %, selisih 1,1 %. Cek ulang tonase: 26.842 blok × 37.500 m³ × 2,8 t/m³ = 2.818 Mt. Cocok.

7. Validasi silang: di sini bug ketiga ditemukan

Validasi silang leave-one-out versi sebelumnya mencari tetangga hanya di antara 200 sampel acak yang sedang diuji, bukan di antara 13.464 komposit. Pada data rapat, setiap sampel uji hanya "melihat" beberapa titik acak yang jaraknya kilometer, sehingga hanya 10 dari 200 yang bisa dihitung. Sampel acaknya juga tidak ber-seed, jadi angkanya berubah setiap kali dijalankan. Kini tetangga diambil dari semua sampel dan subsampel memakai seed tetap.

Tidak bias secara global, tetapi slope 0,62 berarti perataan yang cukup besar: kadar tinggi sangat diremehkan dan kadar rendah dilebih-lebihkan. Itulah akibat range yang lebih pendek dari jarak lubang (§5). Dengan nugget 60 % dari batas grid yang lama, slope-nya 0,50; membaca nugget dari lubang bor memperbaikinya, tetapi tidak ada variogram yang bisa menggantikan jarak bor. Akibatnya pada kurva grade-tonnage, tonase di cut-off rendah terlalu besar dan kadar di cut-off tinggi terlalu rendah. Kurva ini tidak boleh dipakai untuk memilih cut-off penambangan tanpa koreksi change of support.

8. Grade-tonnage dan uji kewajaran

Dibanding deskripsi publik (> 1 miliar ton @ ~0,43 % Cu): kadarnya sebanding. Tanpa batas domain tonase kita sekitar 8 kali lebih besar; dengan batas domain masih sekitar 2,8 kali. Selisih yang tersisa bukan soal satuan (feet sudah dikonversi) dan bukan lagi soal ekstrapolasi ke batuan samping. Penyebabnya prinsip pelaporan yang paling sering dilupakan:

Sumber Daya Mineral harus punya reasonable prospects for eventual economic extraction (RPEEE). Estimasi kita adalah inventaris geologi: semua blok di dalam domain 0,2 % Cu, sampai kedalaman 869 m di bawah permukaan. Sumber daya yang dilaporkan dibatasi oleh:

• cut-off ekonomi (untuk Cu-Ni-PGE biasanya berbasis NSR, bukan Cu saja). Pada cut-off 0,4 % Cu saja tonase sudah turun ke 1.960 Mt;
• cangkang tambang terbuka yang dioptimasi (pit shell), sehingga blok dalam di bawah dasar pit tidak dihitung;
• klasifikasi keyakinan yang wajar, sehingga blok jauh dari data tidak masuk.

Ditambah densitas: 2,8 t/m³ adalah asumsi. Troktolit/gabro Duluth umumnya sekitar 2,9–3,0 t/m³, dan densitas terukur justru menambah tonase.

9. Ini bukan Sumber Daya Mineral. Yang dibutuhkan:

• [ ] Logging litologi dan model geologi zona basal / batuan penutup / sulfida semi-masif;
• [ ] Variogram berarah sejajar pelapisan, dan elipsoid pencarian yang mengikuti kemiringannya;
• [ ] Domain kadar tinggi untuk sulfida semi-masif sebagai pengganti top-cut;
• [ ] Keputusan geologis atas interval tak dianalisis di dalam zona;
• [ ] Densitas terukur; QAQC kampanye bor historis dan modern;
• [ ] NSR Cu-Ni-Co-PGE, pit shell, dan cut-off ekonomi (RPEEE);
• [ ] Koreksi change of support sebelum membaca kurva grade-tonnage;
• [ ] Klasifikasi dan laporan oleh Competent Person (KCMI 2017 / JORC 2012 / NI 43-101 / S-K 1300).

Coba sendiri

1. Impor ulang tanpa mengaktifkan Feet, lalu bandingkan tonase dengan §6. Rasionya seharusnya sekitar 35.
2. Jalankan tanpa top-cut. Berapa banyak blok berkadar > 1 % yang muncul, dan di mana letaknya?
3. Naikkan cut-off domain ke 0,3 %. Bagaimana nugget dan slope validasi silang berubah?
4. Batasi radius horizontal ke 110 m (sekitar jarak lubang). Berapa tonase yang hilang, dan blok mana saja?

Atribusi

Data bor Babbitt: Natural Resources Research Institute, University of Minnesota Duluth — basis data bor Duluth Complex (NRRI/TR-2003/21), didistribusikan bersama pygslib (© Adrian Martinez Vargas, lisensi MIT) di doc/source/Tutorial_1/Babbitt. Deskripsi sumber daya Mesaba: publikasi Teck (CESL, ALTA 2009) tentang pemulihan nikel dari konsentrat Mesaba. Untuk angka resmi terkini, lihat laporan teknis NI 43-101 Mesaba yang diterbitkan PolyMet Mining (2022).

Sumber halaman ini: docs/vignettes/02-babbitt-cuni.md · GPL-3.0 · github.com/ghoziankarami/geosuite